A perturbation-incremental scheme for studying Hopf bifurcation in delayed differential systems

A new method,called perturbation-incremental scheme (PIS),is presented to investigate the periodic solution derived from Hopf bifurcation due to time delay in a system of first-order delayed differential equations.The method is summarized as three steps,namely linear analysis at critical value,perturbation and increment for continuation.The PIS can bypass and avoid the tedious calculation of the center manifold reduction (CMR) and normal form.Meanwhile,the PIS not only inherits the advantages of the method ...     

食饵有感染的时滞三维捕食-被捕食模型稳定性分析(英文)

食饵具有感染率的捕食-被捕食系统可以用来解释生命科学中的很多现象,该问题已经被很多学者研究。在人口动力学中,收获率对物种有重要的影响。研究了一类具有收获的食饵有感染的时滞三维捕食-被捕食模型的稳定性,同时发现当参数经过一系列临界值时,系统产生Hopf分支现象。数值仿真证明了理论结果。     

四变量Oregonator模型的复杂动态

运用中心流形定理和分岔理论讨论了基于Belousov-Zhabotinskii反应体系的被改进的Oregonator模型系统的非线性动态，包括随参数变化时平衡点的类型及稳定性变化。从理论上严格证明了系统存在Hopf分岔，通过考察平衡点的分岔，发现了系统振荡现象产生与消失分别是由于平衡点发生Supercritical Hopf分岔和Subcritical Hopf分岔导致的。并通过相关的数值模拟，验证了理论分析的正确性。     

酶促反应过程中Brigg-Haldane稳态假说的适用性

本文利用非平衡态动力学方法探讨了 Brigg-Haldane 稳态假说对酶促反应的适用性.结果表明,在反应过程中间并不存在着一个时间区域使稳态条件成立.并采用分支理论得到了反应动力学方程的近似解.     

低浓度三分子模型的分歧问题

本文应用Hopf分岐理论,研究了低浓度三分子反应模型的分岐问题。     

分布参数动力学系统的Hopf分叉

本文用无限维可微动力学理论讨论了分布参数动力学系统的Hopf 分叉问题,计算了翼板颤振的分叉值,并应用分布参数系统的中心不变流形定理论证了分叉周期解的稳定性。     

含sin￠项受迫振子的实验观测

设计了含ｓｉｎ￠项受周期驱动振子的力学实验，观测到分频、分岔及跳跃行为。     

一类捕食者－食饵系统的Hopf分枝

考虑一类具有偏食习惯的捕食者与被捕食者模型。分析了该系统的奇点类型及稳定性。利用中心流形定理和Ｈｏｐｆ分枝理论证明了该系统在一定条件下产生Ｈｏｐｆ分枝，得到了中心流形的具体表达式。     

三次方程牛顿法动力性态

本文把三次代数方程的牛顿函数作为一个动力系统来考察．用计算机绘制了参数空间的分叉图，其倍周期分叉的收敛速率等于Ｆｅｉｇｅｎｂａｕｍ数．